La Comparación De La Media Móvil Y Suavizado Exponencial

La previsión de las técnicas de suavizado Este sitio es una parte de los laboratorios de JavaScript E-objetos para la toma de decisiones de aprendizaje. Otros JavaScript en esta serie se han clasificado en diferentes áreas de aplicaciones en la sección de menú de esta página. Una serie de tiempo es una secuencia de observaciones que están ordenados en el tiempo. Inherente a la recogida de los datos tomados con el tiempo es una cierta forma de la variación aleatoria. Existen métodos para reducir de cancelar el efecto debido a la variación aleatoria. Ampliamente técnicas utilizadas son suavizado. Estas técnicas, cuando se aplica correctamente, revela con mayor claridad las tendencias subyacentes. Introduzca la serie de tiempo de modo de fila en secuencia, comenzando desde la esquina superior izquierda, y el parámetro (s), a continuación, haga clic en el botón Calcular para obtener la previsión de un período hacia delante. Los espacios en blanco no se incluyen en los cálculos, pero son ceros. En la introducción de sus datos al pasar de una celda a otra en la matriz de datos utilizar la tecla Tab no de flecha o la tecla de entrada. Características de las series de tiempo, lo que podría ser revelada mediante el examen de su gráfica. con los valores pronosticados, y el comportamiento de los residuos, modelado condición de pronóstico. Medias Móviles: Las medias móviles se encuentran entre las técnicas más populares para el pre-procesamiento de series de tiempo. Se utilizan para filtrar el ruido blanco al azar de los datos, para hacer más suave la serie de tiempo o incluso para enfatizar ciertos componentes informativos contenidos en las series de tiempo. Suavizado exponencial: Este es un esquema muy popular para producir una serie de tiempo suavizado. Mientras que en los últimos Medias Móviles observaciones tienen el mismo peso, suavizado exponencial asigna exponencialmente decreciente pesos como la observación envejecen. En otras palabras, las recientes observaciones se dan relativamente más peso en la predicción de las observaciones de más edad. Doble suavizado exponencial es mejor en tendencias de manipulación. Triple suavizado exponencial es mejor en el manejo tendencias parábola. Un promedio móvil ponderado exponenentially con una constante de alisamiento. corresponde aproximadamente a una media móvil simple de longitud (es decir, período) n, donde a y n están relacionados por: a / (n1) 2 o N (2 - a) / a. Así, por ejemplo, una media móvil ponderada exponenentially con una constante de alisamiento igual a 0,1 correspondería aproximadamente a una media móvil de 19 días. Y un 40 días de media móvil simple correspondería aproximadamente a un promedio móvil ponderado exponencialmente con una constante de alisamiento igual a 0,04878. Holts lineal de suavizado exponencial: Supongamos que la serie temporal no es estacional, pero hace tendencia pantalla. Holts método estima tanto el nivel actual y la tendencia actual. Observe que la media móvil simple es el caso especial de suavizado exponencial estableciendo el período de la media móvil a la parte entera de (2-alfa) / Alpha. Para la mayoría de los datos de negocio un parámetro alfa menor que 0,40 es a menudo eficaz. Sin embargo, se puede realizar una búsqueda de rejilla del espacio de parámetros, con 0,1 a 0,9, con incrementos de 0,1. Entonces la mejor alfa tiene el más mínimo error absoluto medio (Ma ERROR). Cómo comparar varios métodos de suavizado: Aunque hay indicadores numéricos para evaluar la precisión de la técnica de pronóstico, el enfoque más ampliamente es en el uso de la comparación visual de varias previsiones para evaluar su precisión y elegir entre los distintos métodos de pronóstico. En este enfoque, se debe trazar (utilizando, por ejemplo, Excel) en el mismo gráfico los valores originales de una variable de series de tiempo y los valores predichos a partir de varios métodos de pronóstico diferentes, facilitando así una comparación visual. Es posible que como el uso de los pronósticos pasados ​​por las técnicas de suavizado JavaScript para obtener los valores de pronóstico últimos basados ​​en técnicas que utilizan un solo parámetro sólo suavizado. Holt, y Winters métodos utilizan dos y tres parámetros, respectivamente, por lo que no es una tarea fácil para seleccionar el óptimo, o incluso cerca de los valores óptimos por ensayo y error para los parámetros. El suavizado exponencial simple enfatiza la perspectiva de corto alcance que establece el nivel de la última observación y se basa en la condición de que no existe una tendencia. La regresión lineal, que se ajusta a una recta de mínimos cuadrados de los datos históricos (o datos históricos transformados), representa el rango de longitud, que está condicionada a que la tendencia básica. Holts suavizado exponencial lineal captura información acerca de la reciente tendencia. Los parámetros en el modelo de Holt es los niveles de parámetros que se deben disminuir cuando la cantidad de variación de datos es grande, y las tendencias-parámetro debe aumentarse si la reciente dirección de la tendencia es apoyada por la causal algunos factores. La predicción a corto plazo: Observe que cada JavaScript en esta página ofrece un pronóstico de un paso por delante. Para obtener una previsión de dos paso por delante. sólo tiene que añadir el valor pronosticado hasta el final de ustedes series temporales de datos y, a continuación, haga clic en el mismo botón Calcular. Puede repetir este proceso un par de veces con el fin de obtener el necesario a corto plazo Preguntas forecasts. Market exponencial de los datos Versus medias móviles simples Hola Tom - Soy suscriptor de los suyos y se preguntaba si tenía una carta ldquoconversionrdquo para la conversión de valor de tendencia en período MAs exponenciales. por ejemplo, 10 tendencia es más o menos igual a un periodo EMA de 19, 1 Tendencia a 200EMA etc Gracias de antemano. La fórmula para la conversión de una media móvil exponencial (EMA) constante de alisamiento para un número de días es: 2 mdashmdashmdash - N 1 donde N es el número de días. Por lo tanto, un EMA 19-días encajaría en la fórmula como sigue: 2 2 mdashmdashmdashmdash - mdashmdashmdash - 0,10, o 10 19 1 20 Esto se debe a la idea de que la constante de alisamiento se elige a fin de dar la misma edad promedio de los datos como se tendría en una media móvil simple. Si usted tuvo un período de 20 de media móvil simple, entonces el promedio de edad de cada entrada de datos es de 9,5. Uno podría pensar que la edad promedio debe ser de 10, ya que es la mitad de 20, es decir, 10,5 ya que es el promedio de los números del 1 al 20. Sin embargo, en la convención estadística, la edad de la última pieza de información es 0. Por lo tanto la búsqueda de la edad media de los últimos veinte puntos de datos se realiza mediante la búsqueda de la media de esta serie: Así que la edad promedio de los datos en un conjunto de N períodos es: N - 1 mdashmdashmdashmdash - 2 Para suavizado exponencial, con una constante de alisamiento de a , resulta de la suma matemática de la teoría de que la edad promedio de los datos es: 1 - una mdashmdashmdashmdash - una combinación de estas dos ecuaciones: 1 - AN - 1 mdashmdashmdash mdashmdashmdashmdash a 2 podemos resolver por un valor de a que equivale una EMA a una simple longitud media móvil como: 2 a mdashmdashmdashmdash - N 1 Usted puede leer una de las piezas originales que se han escrito acerca de este concepto por ir a McClellanMTAaward. pdf. Allí, extracto de P. N. Haurlanrsquos folleto, ldquoMeasuring tendencia Valuesrdquo. Haurlan fue uno de los primeros en usar las medias móviles exponenciales para rastrear precios de las acciones de vuelta en la década de 1960, y nos siguen prefiriendo su terminología original de una tendencia XX, en lugar de llamar a una media móvil exponencial de un número determinado de días. Una gran razón para esto es que con una media móvil simple (SMA), sólo se busca de nuevo un cierto número de días. Nada más antiguo que el período retroactivo no es un factor en el cálculo. Pero con un EMA, los datos antiguos nunca desaparece, sólo se transforma cada vez menos importante que el valor de la media móvil. Para entender por qué se preocupan por los técnicos de EMA en comparación con las SMA, un rápido vistazo a esta tabla proporciona alguna una ilustración de la diferencia. Durante tendencia se mueve hacia arriba o abajo, a 10 de tendencia y un 19-días de SMA serán en gran parte derecha al mismo tiempo. Es durante los períodos en que los precios son entrecortado, o cuando la dirección de la tendencia está cambiando, que vemos los dos empiezan a separarse. En esos casos, el 10 de tendencia se suelen navegar la acción del precio más estrechamente, y por lo tanto estar en una mejor posición para señalar un cambio cuando el precio cruza. Para muchas personas, esta propiedad hace EMA ldquobetterrdquo de SMA, pero ldquobetterrdquo está en el ojo del espectador. La razón por ingenieros han utilizado para EMA años, especialmente en la electrónica, es que son más fáciles de calcular. Para determinar todayrsquos nuevo valor EMA, sólo es necesario yesterdayrsquos valor EMA, el, y todayrsquos precio constante de alisamiento nuevo cierre (u otro dato). Sin embargo, para calcular una media móvil, usted tiene que saber todos los valores en el tiempo para toda la vista al pasado period. Simple vs. Las medias móviles exponenciales Las medias móviles son más que el estudio de una secuencia de números en orden sucesivo. Los primeros practicantes de análisis de series temporales eran en realidad más preocupados por los números de series temporales individuales de lo que estaban con la interpolación de los datos. Interpolación. en forma de teorías y análisis de probabilidad, llegó mucho más tarde, como patrones y correlaciones fueron desarrollados descubrieron. Una vez entendida, diversas curvas y líneas formadas se elaboraron a lo largo de la serie temporal en un intento de predecir dónde los puntos de datos podrían ir. Estos ahora se consideran métodos básicos utilizados actualmente por los comerciantes de análisis técnico. Trazando el análisis se remonta al siglo 18 de Japón, sin embargo, cómo y cuando las medias móviles se aplicó por primera vez a los precios de mercado sigue siendo un misterio. En general, se entiende que las medias móviles simples (SMA) se utilizaron mucho antes de que las medias móviles exponenciales (EMA), porque EMA se construyen en el marco de SMA SMA y el continuo fue más fácil de entender para el trazado y con fines de seguimiento. (¿Le gusta un poco la lectura de fondo Confirmar Medias Móviles: ¿Cuáles son ellos) de media móvil simple (SMA) simples promedios móviles se convirtieron en el método preferido para el seguimiento de los precios de mercado porque son rápidos para calcular y fácil de entender. los profesionales del mercado primeras funcionar sin el uso de la tabla de las métricas sofisticadas en uso hoy en día, por lo que se basó principalmente en los precios de mercado como su única guía. Se calculan los precios de mercado con la mano, y se representan los precios para denotar tendencias y la dirección del mercado. Este proceso fue bastante tedioso, pero resultó ser bastante rentable con la confirmación de estudios adicionales. Para calcular una media móvil simple de 10 días, sólo tiene que añadir los precios de cierre de los últimos 10 días y se divide por 10. El promedio móvil de 20 días se calcula sumando los precios de cierre durante un período de 20 días y se divide por 20, y pronto. Esta fórmula no es sólo sobre la base de los precios de cierre, pero el producto es una media de los precios - un subconjunto. Las medias móviles se denominan en movimiento debido a que el grupo de precios utilizados en el cálculo se mueven de acuerdo con el punto de la carta. Esto significa viejos tiempos se dejan caer a favor de nuevos días de cierre de los precios, por lo que un nuevo cálculo es siempre necesaria correspondiente al período de tiempo del medio empleado. Por lo tanto, un promedio de 10 días se vuelve a calcular mediante la adición del nuevo día y dejar caer el día 10, y el noveno día se deja caer en el segundo día. (Para más información sobre cómo se usan las listas de éxitos en el comercio de divisas, echa un vistazo a nuestra carta de Fundamentos Tutorial.) De media móvil exponencial (EMA) La media móvil exponencial ha ser refinado y más comúnmente utilizado desde la década de 1960, gracias a los anteriores practicantes experimentos con el equipo. El nuevo EMA se centraría más en la mayoría de los precios recientes en lugar de en una larga serie de puntos de datos, como la media móvil simple requerida. EMA actual ((Precio (actual) - EMA anterior)) multiplicador X) EMA anterior. El factor más importante es la constante de alisamiento que 2 / (1 N), donde N el número de días. Un EMA de 10 días a 2 / (101) 18,8 Esto significa un peso de 10 periodos EMA el precio más reciente 18.8, a 20 días EMA 9,52 y 50 días EMA 3,92 peso en el día más reciente. La EMA trabaja mediante la ponderación de la diferencia entre el precio de ejercicio corriente y el anterior EMA, y añadiendo el resultado a la EMA anterior. Cuanto más corto sea el período, más peso aplicado al precio más reciente. Líneas de montaje por estos cálculos, hay puntos marcados, revelando una línea de montaje. líneas de montaje encima o por debajo del precio de mercado significan que todas las medias móviles son indicadores rezagados. y se utilizan principalmente para el seguimiento de las tendencias. Ellos no funciona bien con los mercados de rango y los períodos de congestión porque las líneas de montaje fallan para denotar una tendencia debido a la falta de máximos más altos evidentes o mínimos más bajos. Además, las líneas ajustadas tienden a permanecer constantes y sin atisbo de dirección. Una línea de montaje ascendente por debajo del mercado significa mucho, mientras que una línea de montaje de caer por encima del mercado significa un corto. (Para una guía completa, lea nuestra media móvil Tutorial.) El propósito de emplear una media móvil simple es detectar y medir las tendencias al suavizar los datos utilizando los medios de varios grupos de precios. Una tendencia se detecta y se extrapoló a un pronóstico. La suposición es que los movimientos de tendencias anteriores continuarán. Para la media móvil simple, una tendencia a largo plazo se puede encontrar y siguió mucho más fácil que un EMA, con la suposición razonable de que la línea de montaje sostendrá más fuerte que una línea EMA debido al enfoque ya en los precios medios. Un EMA se utiliza para capturar más cortos de tendencia se mueve, debido a la concentración en la mayoría de los precios recientes. Por este método, un EMA supone para reducir los retardos en la media móvil simple por lo que la línea de montaje abrazará precios más cerca que una media móvil simple. El problema con la EMA es la siguiente: Su propenso a roturas del precio, especialmente durante los mercados rápidos y períodos de volatilidad. La EMA funciona bien hasta que los precios rompen la línea de montaje. Durante los mercados de mayor volatilidad, se podría considerar un aumento de la duración del plazo de media móvil. Incluso se puede cambiar de un EMA a un SMA, ya que el SMA suaviza los datos mucho mejor que un EMA, debido a su enfoque en el medio-largo plazo. De seguimiento de tendencias como indicadores indicadores rezagados, los promedios móviles sirven así como de soporte y resistencia. Si los precios rompen por debajo de una línea de montaje de 10 días en una tendencia al alza, es muy probable que la tendencia al alza podría estar disminuyendo, o al menos el mercado puede estar consolidando. Si los precios rompen por encima de un promedio móvil de 10 días en una tendencia a la baja. la tendencia podría estar disminuyendo o consolidación. En estos casos, emplear una media móvil de 10 y 20 días juntos, y esperar a que la línea de 10 días para cruzar por encima o por debajo de la línea de 20 días. Esto determina la siguiente dirección a corto plazo para los precios. Para los períodos de más largo plazo, ver el 100 y 200 días de medias móviles de dirección más largo plazo. Por ejemplo, utilizando los promedios de 100 y 200 días, si el móvil de 100 días cruza por debajo de la media de 200 días, se llama la cruz la muerte. y es muy bajista para los precios. Un promedio móvil de 100 días que cruza por encima de la media móvil de 200 días se llama la cruz de oro. y es muy alcista para los precios. No importa si se utiliza un SMA o un EMA, porque ambos son indicadores de seguimiento de tendencias. Su sólo en el corto plazo que el SMA tiene ligeras desviaciones con respecto a su contraparte, la EMA. Conclusión Los promedios en movimiento son la base del análisis de una serie de gráficas y el tiempo. medias móviles simples y las más complejas medias móviles exponenciales ayudan a visualizar la tendencia al suavizar los movimientos de precios. El análisis técnico se refiere a veces como un arte que una ciencia, los cuales tardan años en dominar. (Más información en nuestra Técnica Tutorial de Analysis.) Una persona que comercia con derivados, materias primas, bonos, acciones o divisas con un riesgo más alto de lo normal a cambio de. quotHINTquot es un acrónimo que significa para los ingresos quothigh sin taxes. quot Se aplica a altos ingresos que evitan el pago de la renta federal. Un creador de mercado que compra y vende bonos corporativos extremadamente corto plazo denominados papeles comerciales. Un distribuidor de papel es típicamente. El libre adquisición y venta de bienes y servicios entre los países sin la imposición de restricciones tales promedio as. Moving y modelos de suavizado exponencial Como primer paso para avanzar más allá de los modelos de medias, modelos de paseo aleatorio, y los modelos lineales de tendencia, patrones y tendencias pueden ser no estacionales extrapolado mediante un modelo de media móvil o alisado. El supuesto básico detrás de promediado y modelos de suavizado es que la serie de tiempo es estacionaria localmente con una media de variación lenta. Por lo tanto, tomamos una media móvil (local) para estimar el valor actual de la media y luego usar eso como el pronóstico para el futuro próximo. Esto puede ser considerado como un compromiso entre el modelo de la media y la deriva en el modelo del paseo aleatorio, sin. La misma estrategia se puede utilizar para estimar y extrapolar una tendencia local. Un promedio móvil a menudo se llama una versión quotsmoothedquot de la serie original porque los promedios de corto plazo tiene el efecto de suavizar los baches en la serie original. Al ajustar el grado de suavizado (el ancho de la media móvil), que podemos esperar para golpear algún tipo de equilibrio óptimo entre el rendimiento de los modelos de medias y caminar al azar. El tipo más simple de promedio de modelos es el. Sencilla (igualmente ponderados) Media Móvil: El pronóstico para el valor de Y en el tiempo t1 que se hace en el tiempo t es igual a la media aritmética de las observaciones más recientes M: (Aquí y en otros lugares que va a utilizar el símbolo 8220Y-hat8221 reposar para obtener la previsión de las series temporales Y hecha en la fecha previa temprano posible de un modelo dado.) Este promedio se centra en el periodo t (m1) / 2, lo que implica que la estimación de la media local tenderá a la zaga del verdadero valor de la media local por cerca de (m1) / 2 períodos. Por lo tanto, decimos que la edad promedio de los datos de la media móvil simple (m1) / 2 con respecto al período para el que se calcula el pronóstico: esta es la cantidad de tiempo en que las previsiones tienden a la zaga de los puntos de inflexión en el datos. Por ejemplo, si son un promedio de los últimos 5 valores, las previsiones será de unos 3 periodos tarde en la respuesta a los puntos de inflexión. Tenga en cuenta que si m1, el modelo de media móvil simple (SMA) es equivalente al modelo de paseo aleatorio (sin crecimiento). Si m es muy grande (comparable a la longitud del período de estimación), el modelo de SMA es equivalente al modelo de la media. Como con cualquier parámetro de un modelo de predicción, es costumbre para ajustar el valor de k con el fin de obtener el mejor quotfitquot a los datos, es decir, los errores de pronóstico más pequeños en promedio. Aquí está un ejemplo de una serie que parece mostrar fluctuaciones aleatorias alrededor de una media que varía lentamente. En primer lugar, permite tratar de encajar con un modelo de paseo aleatorio, lo que equivale a una media móvil simple de 1 plazo: El modelo de paseo aleatorio responde muy rápidamente a los cambios en la serie, pero al hacerlo se recoge gran parte de la quotnoisequot en el datos (las fluctuaciones aleatorias), así como la quotsignalquot (la media local). Si en lugar de probar una media móvil simple de 5 términos, obtenemos una puesta a punto más suave en busca de los pronósticos: El 5 plazo promedio móvil simple rendimientos significativamente más pequeños que los errores del modelo de paseo aleatorio en este caso. La edad promedio de los datos de esta previsión es de 3 ((51) / 2), de modo que tiende a la zaga de los puntos de inflexión en aproximadamente tres períodos. (Por ejemplo, una recesión parece haber ocurrido en el período de 21 años, pero las previsiones no dar la vuelta hasta varios períodos más tarde.) Tenga en cuenta que las previsiones a largo plazo del modelo de SMA son una línea recta horizontal, al igual que en el paseo aleatorio modelo. Por lo tanto, el modelo de SMA asume que no hay una tendencia en los datos. Sin embargo, mientras que las previsiones del modelo de paseo aleatorio son simplemente igual al último valor observado, las predicciones del modelo de SMA son iguales a una media ponderada de los valores recientes. Los límites de confianza calculados por Statgraphics para las previsiones a largo plazo de la media móvil simple no se ensanchan a medida que aumenta la previsión horizonte. Esto obviamente no es correcta Desafortunadamente, no existe una teoría estadística subyacente que nos dice cómo los intervalos de confianza debe ampliar para este modelo. Sin embargo, no es demasiado difícil de calcular estimaciones empíricas de los límites de confianza para los pronósticos a más largo horizonte. Por ejemplo, podría configurar una hoja de cálculo en la que el modelo de SMA sería utilizado para pronosticar 2 pasos por delante, 3 pasos por delante, etc., dentro de la muestra de datos históricos. A continuación, podría calcular las desviaciones estándar de la muestra de los errores en cada horizonte de pronóstico, y luego construir intervalos de confianza para los pronósticos a más largo plazo sumando y restando múltiplos de la desviación estándar correspondiente. Si tratamos una media móvil simple de 9 plazo, obtenemos previsiones aún más suaves y más de un efecto rezagado: La edad media es ahora de 5 puntos ((91) / 2). Si tomamos una media móvil de 19 plazo, el promedio de edad aumenta a 10: Tenga en cuenta que, de hecho, las previsiones están quedando atrás los puntos de inflexión en alrededor de 10 periodos. ¿Qué cantidad de suavizado que es mejor para esta serie Aquí se presenta una tabla que compara sus estadísticas de errores, incluyendo también una 3-plazo promedio: Modelo C, la media móvil de 5 plazo, se obtiene el valor más bajo de RMSE por un pequeño margen sobre el 3 - term y 9 plazo promedios, y sus otras estadísticas son casi idénticos. Así, entre los modelos con las estadísticas de errores muy similares, podemos elegir si preferimos un poco más la capacidad de respuesta o un poco más de suavidad en los pronósticos. (Volver al comienzo de la página.) Browns suavizado exponencial simple (promedio móvil ponderado exponencialmente) El modelo de media móvil simple descrito anteriormente tiene la propiedad indeseable que trata los últimos k observaciones por igual y completamente ignora todas las observaciones precedentes. Intuitivamente, los datos del pasado deben ser descontados de forma más gradual - por ejemplo, la observación más reciente debería ser un poco más de peso que 2 más reciente, y el segundo más reciente debería ser un poco más peso que la 3 más reciente, y pronto. El modelo de suavizamiento exponencial simple (SES) logra esto. Vamos a 945 denotan un constantquot quotsmoothing (un número entre 0 y 1). Una forma de escribir el modelo es definir una serie L que representa el nivel actual (es decir, valor medio local) de la serie como se estima a partir de datos hasta el presente. El valor de L en el tiempo t se calcula de forma recursiva a partir de su propio valor anterior así: Por lo tanto, el valor suavizado actual es una interpolación entre el valor suavizado anterior y la observación actual, donde los 945 controles de la proximidad entre el valor interpolado a la más reciente observación. La previsión para el próximo período es simplemente el valor suavizado actual: De manera equivalente, podemos expresar el pronóstico siguiente directamente en función de las previsiones anteriores y observaciones anteriores, en cualquiera de las siguientes versiones equivalentes. En la primera versión, la previsión es una interpolación entre pronóstico anterior y observación anterior: En la segunda versión, el siguiente pronóstico se obtiene mediante el ajuste de la previsión anterior en la dirección del error anterior por una cantidad fraccionaria 945. está el error cometido en el tiempo t. En la tercera versión, el pronóstico es un ponderado exponencialmente (es decir, descontado) de media móvil con el factor de descuento 1- 945: La versión de interpolación de la fórmula de predicción es el más simple de usar si está implementando el modelo en una hoja de cálculo: se ajusta en una sola célula y contiene referencias a celdas que apuntan a la previsión anterior, la observación anterior, y la célula donde se almacena el valor de 945. Tenga en cuenta que si 945 1, el modelo SES es equivalente a un modelo de paseo aleatorio (sin crecimiento). Si 945 0, el modelo SES es equivalente al modelo de la media, suponiendo que el primer valor de suavizado se establece igual a la media. (Volver al comienzo de la página.) La edad promedio de los datos en el pronóstico a simple alisado exponencial es 1/945 con respecto al período para el que se calcula el pronóstico. (Esto no se supone que es obvio, pero se puede demostrar fácilmente mediante la evaluación de una serie infinita.) Por lo tanto, el simple previsión de media móvil tiende a la zaga de los puntos de inflexión en alrededor de 1/945 períodos. Por ejemplo, cuando 945 0.5 el retraso es de 2 945 periodos en los que el retraso es 0,2 5 0,1 945 periodos en los que el retraso es de 10 períodos, y así sucesivamente. Para una edad media determinada (es decir, cantidad de lag), el suavizamiento exponencial simple (SES) Pronóstico es algo superior a la previsión media móvil simple (SMA) porque pone relativamente más peso en la más reciente --i. e observación. es ligeramente más quotresponsivequot a los cambios que ocurren en el pasado reciente. Por ejemplo, un modelo de SMA con 9 términos y un modelo de SES con 945 0.2 ambos tienen una edad promedio de 5 para los datos en sus previsiones, pero el modelo SES pone más peso en los últimos 3 valores que lo hace el modelo de SMA y en el mismo tiempo doesn8217t totalmente 8220forget8221 sobre los valores de más de 9 períodos de edad, como se muestra en esta tabla: Otra ventaja importante del modelo SES sobre el modelo SMA es que el modelo SES utiliza un parámetro de suavizado que es continuamente variable, por lo que puede fácilmente optimizada mediante el uso de un algoritmo de quotsolverquot para minimizar el error cuadrático medio. El valor óptimo de 945 en el modelo SES para esta serie resulta ser 0.2961, como se muestra aquí: La edad promedio de los datos de esta previsión es de 1 / 0,2961 3,4 periodos, que es similar a la de un móvil simple 6 plazo promedio. Las previsiones a largo plazo del modelo de SES son una línea recta horizontal. como en el modelo de SMA y el modelo de paseo aleatorio sin crecimiento. Sin embargo, tenga en cuenta que los intervalos de confianza calculados por Statgraphics ahora divergen de un modo de aspecto razonable, y que son sustancialmente más estrecha que los intervalos de confianza para el modelo de paseo aleatorio. El modelo SES asume que la serie es un poco predictablequot quotmore que lo hace el modelo de paseo aleatorio. Un modelo SES es en realidad un caso especial de un modelo ARIMA. por lo que la teoría estadística de los modelos ARIMA proporciona una buena base para el cálculo de los intervalos de confianza para el modelo SES. En particular, un modelo SES es un modelo ARIMA con una diferencia no estacional, un MA (1) plazo, y sin término constante. también conocido como un modelo quotARIMA (0,1,1) sin constantquot. El MA (1) coeficiente en el modelo ARIMA corresponde a la cantidad 1- 945 en el modelo de SES. Por ejemplo, si encaja en un modelo ARIMA (0,1,1) sin el temor constante a la serie analizada aquí, el MA estimado (1) coeficiente resulta ser 0.7029, que es casi exactamente uno menos 0,2961. Es posible añadir el supuesto de un no-cero tendencia constante lineal a un modelo de SES. Para ello, sólo tiene que especificar un modelo ARIMA con una diferencia no estacional y un (1) término MA con una constante, es decir, un modelo ARIMA (0,1,1) con constante. Las previsiones a largo plazo tendrán entonces una tendencia que es igual a la tendencia promedio observado durante todo el período de estimación. No se puede hacer esto en conjunto con ajuste estacional, ya que las opciones de ajuste estacional se desactivan cuando el tipo de modelo se establece en ARIMA. Sin embargo, se puede añadir una tendencia exponencial constante a largo plazo a un simple modelo de suavizado exponencial (con o sin ajuste estacional) mediante el uso de la opción de ajuste de la inflación en el procedimiento de pronóstico. La tasa de quotinflationquot apropiado (porcentaje de crecimiento) por período se puede calcular como el coeficiente de la pendiente en un modelo de tendencia lineal ajustada a los datos en conjunción con una transformación logaritmo natural, o puede basarse en otra información, independiente sobre las perspectivas de crecimiento a largo plazo . (Volver a la parte superior de la página.) Browns lineales (es decir, dobles) modelos de suavizado exponencial de la media móvil y modelos SES asumen que no hay una tendencia de cualquier tipo en los datos (que es por lo general OK o al menos no muy malo para 1- previsiones paso por delante cuando los datos son relativamente ruidoso), y que pueden ser modificados para incorporar una tendencia lineal constante como se muestra arriba. ¿Qué hay de tendencias a corto plazo Si una serie muestra una tasa variable de crecimiento o un patrón cíclico que se destaca claramente contra el ruido, y si hay una necesidad de pronosticar más de 1 periodo por delante, a continuación, la estimación de una tendencia local también puede ser un problema. El modelo simple de suavizado exponencial se puede generalizar para obtener un modelo lineal de suavizado exponencial (LES) que calcula las estimaciones locales de tanto nivel y la tendencia. El modelo de tendencia variable en el tiempo más simple es Browns lineales exponencial modelo de suavizado, que utiliza dos series diferentes alisado que se centran en diferentes puntos en el tiempo. La fórmula de predicción se basa en una extrapolación de una línea a través de los dos centros. (Una versión más sofisticada de este modelo, Holt8217s, se discute a continuación.) La forma algebraica de Brown8217s lineal modelo de suavizado exponencial, al igual que la del modelo simple de suavizado exponencial, se puede expresar en un número de formas diferentes pero equivalentes. La forma quotstandardquot de este modelo se suele expresar como sigue: Sea S la serie suavizada por enlaces sencillos, obtenido mediante la aplicación de suavizado exponencial simple de la serie Y. Es decir, el valor de S en el período t viene dada por: (Hay que recordar que, en virtud de simples suavizado exponencial, esto sería el pronóstico para Y en el periodo t1), entonces Squot denotan la serie suavizada doblemente obtenido mediante la aplicación de suavizado exponencial simple (utilizando la misma 945) de la serie S:. por último, el pronóstico para tk Y. para cualquier kgt1, viene dada por: Esto produce e 1 0 (es decir, engañar un poco, y dejar que el primer pronóstico es igual a la primera observación real), y e 2 Y2 Y1 8211. después de lo cual las previsiones se generan utilizando la ecuación anterior. Esto produce los mismos valores ajustados según la fórmula basada en S y S si éstas se puso en marcha el uso de S 1 S 1 Y 1. Esta versión del modelo se utiliza en la siguiente página que ilustra una combinación de suavizado exponencial con ajuste estacional. modelo Holt8217s lineal de suavizado exponencial Brown8217s LES calcula estimaciones locales de nivel y la tendencia al suavizar los datos recientes, pero el hecho de que lo hace con un único parámetro de suavizado un factor limitante para los patrones de datos que es capaz de encajar: el nivel y la tendencia no se les permite variar a frecuencias independientes. modelo Holt8217s LES resuelve este problema mediante la inclusión de dos constantes de suavizado, una para el nivel y uno para la tendencia. En cualquier momento t, como en el modelo Brown8217s, el no es una estimación L t del nivel local y una estimación T t de la tendencia local. Aquí se computan de forma recursiva a partir del valor de Y observó en el tiempo t, y las estimaciones anteriores del nivel y la tendencia por dos ecuaciones que se aplican suavizado exponencial a ellos por separado. Si el nivel estimado y la tendencia en el tiempo t-1 son L y T t82091 t-1. respectivamente, entonces el pronóstico para Y tshy que se habrían hecho en el momento t-1 es igual a L-1 t t t-1. Cuando se observa el valor real, la estimación actualizada del nivel se calcula de forma recursiva mediante la interpolación entre Y tshy y su pronóstico, L-1 t t t-1, usando pesos de 945 y 945. 1- El cambio en el nivel estimado, es decir, L t L 8209 t82091. puede interpretarse como una medición de ruido de la tendencia en el tiempo t. La estimación actualizada de la tendencia se calcula entonces de forma recursiva mediante la interpolación entre L T 8209 L t82091 y la estimación anterior de la tendencia, T t-1. usando pesos de 946 y 1-946: La interpretación de la tendencia constante de alisamiento 946 es análoga a la de los de nivel constante de alisamiento 945. Los modelos con valores pequeños de 946 asume que la tendencia cambia sólo muy lentamente con el tiempo, mientras que los modelos con 946 más grande asumen que está cambiando más rápidamente. Un modelo con un gran 946 cree que el futuro lejano es muy incierto, ya que los errores en la estimación de la tendencia-llegar a ser bastante importante cuando la previsión de más de un período que se avecina. (Volver al principio de la página.) El suavizado constantes de 945 y 946 se puede estimar de la forma habitual mediante la minimización del error cuadrático medio de las previsiones 1-paso-a continuación. Cuando esto se haga en Statgraphics, las estimaciones resultan ser 945 0,3048 y 946 0.008. El valor muy pequeño de 946 significa que el modelo supone muy poco cambio en la tendencia de un período a otro, por lo que, básicamente, este modelo está tratando de estimar una tendencia a largo plazo. Por analogía con la noción de que la edad promedio de los datos que se utiliza para estimar el nivel local de la serie, la edad media de los datos que se utiliza para estimar la tendencia local es proporcional a 1/946, aunque no exactamente igual a eso. En este caso que resulta ser 1 / 0.006 125. Esta isn8217t un número muy preciso ya que la precisión de la estimación de 946 isn8217t realmente 3 cifras decimales, pero es del mismo orden general de magnitud que el tamaño de muestra de 100 , por lo que este modelo tiene un promedio de más de un buen montón de historia para estimar la tendencia. La trama de previsión a continuación muestra que el modelo de LES estima una tendencia local de un poco más grande en el extremo de la serie de la tendencia constante estimado en el modelo SEStrend. Además, el valor estimado de 945 es casi idéntica a la obtenida ajustando el modelo SES con o sin tendencia, por lo que este es casi el mismo modelo. Ahora, hacen éstos se parecen a las previsiones razonables para un modelo que se supone que es la estimación de la tendencia local Si 8220eyeball8221 esta trama, parece que la tendencia local se ha convertido a la baja al final de la serie Lo que ha sucedido Los parámetros de este modelo se han estimado mediante la minimización del error al cuadrado de las previsiones de 1-paso adelante, no pronósticos a más largo plazo, en cuyo caso la tendencia doesn8217t hacen una gran diferencia. Si todo lo que está viendo son los errores 1-paso-a continuación, usted no está viendo el panorama general de las tendencias en (digamos) 10 o 20 períodos. Con el fin de conseguir este modelo más acorde con nuestra extrapolación de los datos de globo ocular, podemos ajustar manualmente la tendencia constante de alisamiento para que utilice una línea de base más corta para la estimación de tendencia. Por ejemplo, si elegimos para establecer 946 0.1, a continuación, la edad media de los datos utilizados en la estimación de la tendencia local es de 10 períodos, lo que significa que estamos promediando la tendencia de que los últimos 20 períodos más o menos. Here8217s lo que la trama de previsión parece si ponemos 946 0,1 945 0,3 mientras se mantiene. Esto parece intuitivamente razonable para esta serie, aunque es probable que sea peligroso extrapolar esta tendencia alguna más de 10 periodos en el futuro. ¿Qué pasa con las estadísticas de error Aquí está una comparación de modelos para los dos modelos que se muestran arriba, así como tres modelos SES. El valor óptimo de 945.para el modelo SES es de aproximadamente 0,3, pero resultados similares (con poco más o menos capacidad de respuesta, respectivamente) se obtienen con 0,5 y 0,2. exp lineal (A) Holt. suavizado con alfa y beta 0,3048 0,008 (B) Holts exp lineal. suavizado con alfa 0,3 y beta 0.1 (C) de suavizado exponencial simple con alfa 0,5 (D) de suavizado exponencial simple con alfa 0,3 (E) de suavizado exponencial simple con alfa 0,2 Sus estadísticas son casi idénticos, por lo que realmente can8217t tomar la decisión sobre la base de los errores de pronóstico 1 paso por delante dentro de la muestra de datos. Tenemos que recurrir a otras consideraciones. Si estamos convencidos de que tiene sentido basar la estimación actual tendencia en lo que ha ocurrido en los últimos 20 períodos más o menos, podemos hacer un caso para el modelo con LES y 945 0,3 946 0,1. Si queremos ser agnóstico sobre si existe una tendencia local, entonces uno de los modelos SLS podría ser más fácil de explicar y también daría más pronósticos media-of-the-road para los próximos 5 o 10 períodos. (Volver al principio de la página.) ¿Qué tipo de tendencia-extrapolación es mejor: La evidencia empírica horizontal o lineal sugiere que, si ya se han ajustado los datos (si es necesario) para la inflación, entonces puede ser imprudente extrapolar lineal a corto plazo tendencias muy lejos en el futuro. Tendencias hoy evidentes podrían crecer más en el futuro debido a causas variadas como la obsolescencia de los productos, el aumento de la competencia, y las depresiones cíclicas o repuntes en una industria. Por esta razón, suavizamiento exponencial simple menudo funciona mejor fuera de la muestra de lo que se podría esperar de otro modo, a pesar de su quotnaivequot horizontal extrapolación de tendencias. Amortiguadas modificaciones tendencia del modelo de suavizado exponencial lineal también se utilizan a menudo en la práctica de introducir una nota de cautela en sus proyecciones de tendencias. El modelo LES-tendencia amortiguada puede ser implementado como un caso especial de un modelo ARIMA, en particular, una (1,1,2) modelo ARIMA. Es posible calcular intervalos de confianza alrededor de las predicciones a largo plazo producidos por los modelos de suavizado exponencial, al considerarlos como casos especiales de los modelos ARIMA. (Cuidado: no todo el software calcula correctamente los intervalos de confianza para estos modelos.) La anchura de los intervalos de confianza depende de (i) el error RMS del modelo, (ii) el tipo de suavizado (simple o lineal) (iii) el valor (s) de la constante (s) de suavizado y (iv) el número de períodos por delante que se pronostica. En general, los intervalos se extienden más rápido a medida 945 se hace más grande en el modelo SES y se extienden mucho más rápido cuando se utiliza en lugar de lineal de suavizado simple. En este tema se tratará más adelante en la sección de modelos ARIMA de las notas. (Volver al principio de la página.) Suavizante de datos elimina la variación aleatoria y muestra las tendencias y los componentes cíclicos inherentes a la recolección de los datos tomados con el tiempo es una cierta forma de la variación aleatoria. Existen métodos para reducir de cancelar el efecto debido a la variación aleatoria. Una técnica que se utiliza a menudo en la industria es suavizado. Esta técnica, cuando se aplica correctamente, revela más claramente la tendencia subyacente, de temporada y componentes cíclicos. Existen dos grupos distintos de los métodos de suavizado de promediado exponencial Métodos métodos de suavizado promedios tomando es la forma más sencilla para suavizar los datos En primer lugar, investigaremos algunos métodos de promediado, tales como el promedio simple de todos los datos del pasado. Un gerente de un almacén quiere saber la cantidad de un proveedor típico de entrega en 1000 unidades de dólar. Él / ella toma una muestra de 12 proveedores, de forma aleatoria, obteniendo los siguientes resultados: La media computada o la media de los datos 10. El gerente decide utilizar esto como la estimación de los gastos de un proveedor típico. ¿Es esta una estimación de buena o mala cuadrado medio del error es una manera de juzgar lo bueno que es un modelo Vamos a calcular el error cuadrático medio. La verdadera cantidad de error gastado menos la cantidad estimada. El error al cuadrado es el error anterior, al cuadrado. El SSE es la suma de los errores cuadráticos. El MSE es la media de los errores cuadráticos. MSE se traduce, por ejemplo, los resultados son: errores y los errores al cuadrado La estimación 10 Surge la pregunta: ¿se puede utilizar la media para pronosticar los ingresos si se sospecha de una tendencia Una mirada en el siguiente gráfico muestra claramente que no debemos hacer esto. Promedio pesa todas las observaciones pasadas igualmente En resumen, le comunicamos que el promedio aritmético o media de todas las observaciones anteriores es sólo una estimación útil para la predicción cuando no hay tendencias. Si hay tendencias, utilizar diferentes estimaciones que tienen la tendencia en cuenta. El promedio pesa todas las observaciones pasadas por igual. Por ejemplo, el promedio de los valores 3, 4, 5 es 4. Sabemos, por supuesto, que un promedio se calcula mediante la adición de todos los valores y dividiendo la suma por el número de valores. Otra forma de calcular la media es mediante la adición de cada valor dividido por el número de valores, o 3/3 4/3 5/3 1 1,3333 1,6667 4. El multiplicador tercera se llama el peso. En general: Barra de suma frac izquierda (frac derecha) x1 izquierda (frac derecha) x2,. ,, Izquierda xn (frac derecha). El (a la izquierda (derecha frac)) son los pesos y, por supuesto, que suman 1.